Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Классификация и эволюция звезд. Белые карлики.

      Этот пост - конспект к четвертому занятию по программе краткого курса по астрофизике для средней школы. Он содержит описание процессов образования протозвезд, источников их энергии, классификацию звезд, схемы водородно-гелиевого и гелиево-углеродного термоядерных циклов в их недрах, образование красных гигантов, сброс их оболочек и формирование белых карликов. О нейтронных звездах (пульсарах) и черных дырах звездных масс речь пойдет в конспекте к пятому занятию.


      1. Источники энергии звезд.
     
При самогравитационном сжатии газово-пылевых облаков их потенциальная энергия уменьшается и наполовину превращается в кинетическую энергию молекул (теорема вириала), то есть идет на нагрев этих облаков (другая половина идет в тепловое излучение, которое тоже нагревает облака). Тем самым, повышаются давление и температура газа (кТ ~ m VT*VT/2, PV = RT). Превращающаяся в протозвезду центральная часть облака нагревается быстрее и сильнее. В конечном счете центральная часть такой протозвезды существенно уплотняется и нагревается до состояния, в котором газ может находиться только в форме плазмы - смеси протонов, нейтронов, электронов и малой примеси ядер иных элементов (преимущественно гелия).

      Когда температура плазмы поднимается до нескольких десятков миллионов градусов кинетической энергии очень малой части протонов (на максвелловском "хвосте") начинает хватать для преодоления сил электростатического отталкивания от других протонов вплоть до их взаимного соприкосновения. А в момент их соприкосновения вступает в работу "сильное взаимодействие", которое притягивает протоны друг к другу примерно в сотню раз сильнее, чем отталкивает электростатическое взаимодействие. Тем самым создаются условия для протекания реакций слияния легких ядер - реакций термоядерного синтеза. В основном - в реакциях слияния двух дейтериев (D = p + n) или протона с тритием (T = p + n + n) в ядро гелия.

     Какая же энергия выделяется при слиянии двух протонов (пусть и в компании с нейтронами типа D + D или p + T)? Оказывается, эта энергия выделяется в основном в виде очень жесткого гамма-кванта. Энергия которого немногим меньше одного процента энергии покоя двух протонов. Или - энергии покоя полусотни электронов. Где под энергией покоя понимается знаменитая формула Эйнштейна (энергия покоя равна массе, умноженной на квадрат скорости света). Дополнительно к гамма кванту при таком образовании ядра гелия излучается еще и низкоэнергичное нейтрино.

      2. Типы и классификация звезд.
      Массы образующихся звезд естественным образом зависят от масс исходных газово-пылевых облаков. Это приводит к различиям в типах звезд, отражаемым в такой диаграмме:



       На ней классы звезд помечены латинскими буквами: O, B, A, F, G, K. M. Разумеется, запомнить эту последовательность не просто. И английские студенты придумали мнемограмму: O, Be A Fine Girl, Kiss Me. В ходе изучения свойств звезд выяснилось, что наиболее яркие звезды класса О - самые массивные звезды (в пределе до 300 Ms, где Ms - масса нашего Солнца). Они имеют голубоватый цвет и температуру поверхности до 60000 и более градусов. Наше Солнце (G2) принадлежит классу "желтых карликов" с температурой поверхности около 6000 градусов, а наиболее тусклые карлики класса М имеют довольно низкую температуру поверхности (менее 3000 градусов).

      Чем массивнее звезда, тем сильнее ее поле тяготения. Тем сильнее степень ее самосжатия на стадии образования протозвезды. Тем выше температура в ее внутренних частях. Тем интенсивнее в ее недрах идет термоядерная реакция. Тем быстрее идет в ней выгорание водорода в гелий. Настолько, что чем массивнее звезда, тем короче основной период ее жизни. В смысле длительности периода выгорания в ней водорода в гелий.

      3. Гелиевый и углеродный термоядерные циклы в недрах звезд.
      Звезды большую часть своей жизни светят за счет энергии, выделяющейся в ходе простейшей термоядерной реакции - слияния ядер водорода (его изотопов) в ядра гелия. Для поддержания которой достаточно температуры в несколько десятков миллионов градусов в недрах звезд. Понятно, что в каждой звезде неизбежно наступит момент, когда почти весь водород в недрах звезды выгорит в гелий. Конечно, за счет конвекции водород будет дополнительно поступать в центральную ядерную топку звезды из ее внешних слоев. Но когда то и он кончится. И реакция прекратится. Что будет происходить в дальнейшем?

     Недра звезды начнут охлаждаться. И падающее из-за этого давление в них уже не сможет сдерживать их гравитационное самосжатие. Но при таком самосжатии часть высвобождающейся потенциальной энергии вещества звезды идет на его нагрев. И когда температура недр звезды достигнет примерно сотни миллионов градусов, в них начнутся другие термоядерные реакции. Главные из которых по конечному результату - слияние ядер водорода и гелия в ядра углерода, кислорода и азота.

     На этой стадии, длительность которой существенно короче водородно-гелиевой, звезда раздувается (самосжатие недр звезды по закону сохранения импульса приводит к сбросу внешней оболочки звезды в космос) и становится красным гигантом (в случае достаточно массивных звезд - красным сверхгигантом). Чтобы дальнейшие рассуждения были наглядными, нарисуем на фоне приведенной выше картинки классификации звезд "O, Be A Fine Girl, Kiss Me" схему их дальнейшей эволюции:

Смерть звезд

      Из этой схемы видно, что умеренно массивные звезды (классов F, G, K) после довольно быстротечной стадии красного гиганта вспыхивают как "Новые". И, сбросив достаточно массивную оболочку, они превращаются в Белые карлики. Длительность стадии красного гиганта практически равна промежутку времени, в течение которого гелиевые недра звезды в ходе второго термоядерного цикла превращаются в основном в углеродные. У нашего Солнца первый термоядерный цикл (водородно-гелиевый) должен длиться около 10 млрд. лет. Половина которого уже в прошлом. А второй (гелиево-углеродный) цикл - в десятки раз короче.

      4. Белые карлики.
      Белый карлик - устойчивый тип "мумии" звезды умеренной массы. Их массы не превышают, как правило, 1,3  массы Солнца. Эта граница установлена из наблюдений. Причина их устойчивости в том, что их дальнейшему гравитационному самосжатию и соответствующему повышению температуры в их недрах препятствует давление вырожденного электронного газа. Отметим лишь, что в белых карликах в объеме, занимаемом обычным атомом, умещается до миллиона электронов. И столько же протонов.

      Температура в недрах белых карликов недостаточна для термоядерных реакций, в ходе которых ядра углерода и других элементов второй строчки таблицы Менделеева могли бы превратиться в ядра с элементов третьей и следующей строчек этой таблицы. Типичный размер белого карлика равен примерно размеру Земли. А поскольку диаметр Земли в сотню раз меньше диаметра Солнца, то типичная плотность вещества белого карлика - несколько тонн в кубическом сантиметре.

      Природа вырожденности электронного газа состоит в следующем. Дело в том, что электроны являются фермионами (частицами с полуцелым спином, конкретно - со спином = 1/2). А такие фермионы согласно принципу Паули не могут более чем вдвоем сесть на один энергетический уровень (один со спином направленным вверх, другой со спином направленным вниз). Из-за немалых размеров белых карликов эти уровни расположены очень плотно, но тем не менее спектр уровней дискретен. Поэтому, полностью заполняя все нижние энергетические уровни в белом карлике, множество электронов вынуждено садиться на более высокие уровни. На которых их кинетическая энергия обеспечивает настолько большое давление электронного газа, что оно способно нейтрализовать силы самогравитационного сжатия белого карлика. И, тем самым, нейтрализовать возможность протекания термоядерных реакций с образованием элементов из третьей и последующих строк таблицы Менделеева.

     Ближайший к нам белый карлик - видимый только в приличный телескоп спутник Сириуса, весьма близкой к нам и самой яркой звезды на нашем небосклоне. Что касается нашего Солнца, то оно примерно через 5 млрд. лет тоже начнет превращаться в белый карлик. Но перед этим войдя в стадию красного гиганта сдует атмосферу с Земли, испарит ее океаны и выжжет остатки жизни на ее поверхности.

      5. Квантовая физика на пальцах.
      Попытаться понять, что такое вырожденный электронный газ и чем обусловлено его давление, а также многое другое в квантовой физике, можно по такой шуточной зарисовке:

      Существуют два типа людей частиц, “мальчики” и “девочки”. Мальчики одеты в брюки, на которые уходит 1 метр полотна. Это - целый спин. Такие частицы-мальчики называются бизоны бозоны. Девочки одеты в юбки, на которые уходит 0,5 метра полотна. Это - полуцелый спин, а частицы-девочки - фермионы.

      Ведут они себя по-разному.

      Когда бозоны собираются вместе на чисто мужскую вечеринку и обнаруживают, что все одеты в абсолютно одинаковые костюмы, они радостно улыбаются, садятся рядом, хлопают друг друга по плечу, ставят друг другу пиво, становятся лучшими друзьями и действуют как единое целое. Это бозонный конденсат (он же конденсат Бозе-Эйнштейна). А когда раздается крик "наших бьют!", все частицы-мальчики устремляются на защиту - в одном направлении и не мешая друг другу. Это - сверхтекучесть.

А когда девочки-фермионы, собравшись на девичник, обнаруживают, что на них одинаковые платья или юбки, они фыркают, отворачиваются и стараются друг к другу близко не подходить и на соседние стулья не садиться. Это - принцип запрета Паули.

      Теперь представим себе торговый центр с двумя входами-выходами с разных сторон. Это - проводник. Внутри - множество магазинов и бутиков. Это - кристаллическая решетка. Если запустить через один вход частицу-девочку (фермион), то вместо того, чтобы пройти прямо насквозь и выйти с другой стороны, она будет испытывать многочисленные столкновения с магазинами, и выйдет с изрядно похудевшим кошельком. Это - механизм электрического сопротивления (электроны являются фермионами).

      А теперь представим, что на входе девочка встречает подругу, и они зацепляются языками начинают болтать о моде, прическах и мальчиках. При этом две девочки (фермионы) действуют как единое целое. Это - куперовская пара. Увлеченные разговором, подруги не замечают магазинов и проходят торговый центр насквозь, не испытывая соударений с бутиками и не потратив ни копейки денег, то есть ведут себя точно так же, как мальчик (бозон). Это - сверхпроводимость.

     
Ну вот, теперь вы знаете столько же, сколько студенты-физики узнают в рамках годового курса квантовой теории. Почти...

Tags: Астрофизика-Л5
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg март 5, 03:01 25
Buy for 20 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 11 comments