Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Физика на пальцах-2.

      В предыдущем псто "Физика на пальцах. Результаты без решения уравнений" показал на простых примерах, как можно довольно просто определить частоту колебаний маятника, а также зависимость скорости ветровых волн на воде от их длины и зависимость скорости волн цунами от глубины океана. При этом использовал только метод анализа размерностей входящих в задачу параметров, но не выписывал и не решал никаких уравнений.

      Приведу под катом чуть более сложный пример - определение скорости ударной волны от мощного точечного взрыва. Например - атомной бомбы. Разумеется, никаких уравнений писать и решать я не буду.

[Скорость ударной волны от мощного точечного взрыва...]
      Скорость ударной волны от мощного точечного взрыва. Зададим себе вопрос - от каких параметров задачи может зависеть скорость ударной волны? Ясно, что от энергии Е, высвобождающейся при взрыве она зависит (размерность [Е] = г*см↑2/сек↑2)). Зависит она, очевидно, и от плотности газа D, в котором распространяется ударная волна (размерность [D] = г/см↑3). Кроме того, в ответ должно входить время t (t = 0 в момент взрыва). Ибо в случае точечного взрыва скорость фронта ударной волны по мере его удаления от точки взрыва не может оставаться постоянной. Других очевидных для этой задачи параметров я не вижу.

      Поскольку ответ (скорость ударной волны V) не зависит от единиц массы, то в ответ параметры Е и D должны входить в комбинации Е/D, в которой эти единицы (граммы) сокращаются. Эта комбинация имеет размерность [E/D] = см↑5/сек↑2. Отсюда видно, что комбинация [E/D/t↑3] имеет размерность пятой степени скорости. Откуда следует, что скорость ударной волны от мощного точечного взрыва:

                                                              E↑(1/5)
                                              V ~  ------------------------,
                                                        D↑(1/5) * t↑(3/5)

а радиус фронта ударной волны R:

                                                                    E↑(1/5) *  t↑(2/5)
                                         R = V * t ~  ------------------------.
                                                                          D↑(1/5)

      Да, скорость ударной волны от точечного взрыва убывает со временем обратно пропорционально времени в степени 3/5, а радиус фронта волны растет пропорционально времени в степени 2/5. Приведенный ответ правилен с точностью до коэффициента порядка единицы. Но есть одно НО...

      В реальной атмосфере плотность газа (воздуха) убывает с высотой. Поэтому часть фронта ударной волны, идущей вниз, будет дополнительно замедляться, а часть фронта, идущей вверх - дополнительно ускоряться. И только часть фронта, идущая параллельно поверхности Земли, будет подчиняться приведенной выше формуле. В целом же фронт ударной волны через некоторое время после взрыва будет похож на яйцо, обращенное острием вверх.


Tags: Физика на пальцах
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg march 5, 2018 03:01 41
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 18 comments