Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Физика на пальцах-2.

      В предыдущем псто "Физика на пальцах. Результаты без решения уравнений" показал на простых примерах, как можно довольно просто определить частоту колебаний маятника, а также зависимость скорости ветровых волн на воде от их длины и зависимость скорости волн цунами от глубины океана. При этом использовал только метод анализа размерностей входящих в задачу параметров, но не выписывал и не решал никаких уравнений.

      Приведу под катом чуть более сложный пример - определение скорости ударной волны от мощного точечного взрыва. Например - атомной бомбы. Разумеется, никаких уравнений писать и решать я не буду.

[Скорость ударной волны от мощного точечного взрыва...]
      Скорость ударной волны от мощного точечного взрыва. Зададим себе вопрос - от каких параметров задачи может зависеть скорость ударной волны? Ясно, что от энергии Е, высвобождающейся при взрыве она зависит (размерность [Е] = г*см↑2/сек↑2)). Зависит она, очевидно, и от плотности газа D, в котором распространяется ударная волна (размерность [D] = г/см↑3). Кроме того, в ответ должно входить время t (t = 0 в момент взрыва). Ибо в случае точечного взрыва скорость фронта ударной волны по мере его удаления от точки взрыва не может оставаться постоянной. Других очевидных для этой задачи параметров я не вижу.

      Поскольку ответ (скорость ударной волны V) не зависит от единиц массы, то в ответ параметры Е и D должны входить в комбинации Е/D, в которой эти единицы (граммы) сокращаются. Эта комбинация имеет размерность [E/D] = см↑5/сек↑2. Отсюда видно, что комбинация [E/D/t↑3] имеет размерность пятой степени скорости. Откуда следует, что скорость ударной волны от мощного точечного взрыва:

                                                              E↑(1/5)
                                              V ~  ------------------------,
                                                        D↑(1/5) * t↑(3/5)

а радиус фронта ударной волны R:

                                                                    E↑(1/5) *  t↑(2/5)
                                         R = V * t ~  ------------------------.
                                                                          D↑(1/5)

      Да, скорость ударной волны от точечного взрыва убывает со временем обратно пропорционально времени в степени 3/5, а радиус фронта волны растет пропорционально времени в степени 2/5. Приведенный ответ правилен с точностью до коэффициента порядка единицы. Но есть одно НО...

      В реальной атмосфере плотность газа (воздуха) убывает с высотой. Поэтому часть фронта ударной волны, идущей вниз, будет дополнительно замедляться, а часть фронта, идущей вверх - дополнительно ускоряться. И только часть фронта, идущая параллельно поверхности Земли, будет подчиняться приведенной выше формуле. В целом же фронт ударной волны через некоторое время после взрыва будет похож на яйцо, обращенное острием вверх.


Tags: Физика на пальцах
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Маленькие рассказы о космосе (16).

    За 10 лет в ЖЖ написал немало постов по космической тематике. Расфасовав их метками по разным подтемам. Но будучи сделанными в разное время по…

  • Чем могу быть полезен?

    Еще Козьма Прутков говаривал: Специалист подобен флюсу, полнота его одностороння. К середине 1980-х я тоже стал подобен флюсу, что было…

  • Первый мозгоклинч от поправок к Конституции...

    Третий день сижу в полной прострации. Ибо не понимаю смысла законопроекта о введении уголовной ответственности за преступление, которое никто,…

promo moralg march 5, 2018 03:01 43
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 18 comments