Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Categories:

Каждый из нас не дурнее Ньютона...

      Закон всемирного тяготения Ньютона сваливается на голову каждого школяра как откровение Всевышнего. Передавшего Ньютону скрижаль с записью этого закона. Но этот туман можно развеять. Для чего предлагаю моим читателям вывести этот закон без помощи Всевышнего. Тем паче, что на это потребуется не так много минут.


      Понятно, что планеты удерживаются на своих орбитах вокруг Солнца балансом центробежной силы Fцб и силы притяжения планеты Солнцем (гравитационной силы) Fграв. То есть, Fцб = Fграв. Для упрощения дальнейших рассуждений будем считать орбиты планет круговыми.

      Центробежная сила легко определяется в простейших опытах: Fцб = m*V↑2/R = m*Ω↑2*R, где m - масса планеты, V = Ω*R - ее скорость по окружности ее орбиты, Ω = 2π/Т - угловая скорость вращения планеты, Т - период ее оборота вокруг Солнца. Поэтому можно этот факт записать в виде: Fцб = m*Ω↑2*R = m*(2π)↑2*R/T↑2.

      После чего мы обязаны вспомнить выявленную Кеплером из наблюдательных таблиц Тихо Браге закономерность, утверждающую, что квадрат периода Т обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси эллипса ее орбиты (третий закон Кеплера). Но в случае круговой орбиты большая ее полуось тождественна равна ее радиусу R.

      И тогда, подставляя вместо квадрата периода в приведенную выше формулу куб радиуса орбиты, видим, что центробежная сила (она же - гравитационная, ибо Fцб = Fграв) с неким коэффициэнтом обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты: Fграв ∝ 1/R↑2. Коэффициент пропорциональности в этой формуле обычно записывают как G*m*M, где G - гравитационная постоянная, m - масса планеты, M - масса Солнца.

      Поздравляю, мы с Вами без помощи Всевышнего и лишь с подсказкой Кеплера, как обработчика таблиц наблюдений Тихо Браге, вывели закон всемирного тяготения.


Tags: Физика на пальцах
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Маленькие рассказы о космосе (18).

    За 10 лет в ЖЖ написал немало постов по космической тематике. Расфасовав их метками по разным подтемам. Но будучи сделанными в разное время по…

  • Чем могу быть полезен?

    Еще Козьма Прутков говаривал: Специалист подобен флюсу, полнота его одностороння. К середине 1980-х я тоже стал подобен флюсу, что было…

  • Уроки физики. 5. Главный закон механики.

    Галилей заложил фундамент корректной экспериментальной физики. И закрепил на нем первый камень теоретической физики, сформулировав свой принцип…

promo moralg march 5, 2018 03:01 43
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 22 comments