Движение тела – суть изменение его положения со временем. Положение же в нашем 3-мерном пространстве естественно определять 3-мя числами - координатами тела. Совокупность которых - вектор положения тела r. Неважно в какой системе координат - декартовой, цилиндрической, сферической или еще более вычурной.
А темп изменения координат тела со временем принято называть скоростью. Скорость тоже вектор. Ее компоненты есть первые производные координат по времени типа vх = dx/dt.
Галилей был экспериментатором. Очень вдумчивым. Делая свои опыты и обдумывая их результаты, он пришел к выводу о том, что тело, на которое не действуют никакие силы, либо продолжает покоиться, если до этого покоилось, либо двигается по прямой с постоянной скоростью. Сие умозаключение называют принципом инерции Галилея.
Ничего эта формулировка не напоминает? А ведь первый закон Ньютона есть чистая копипаста этого принципа.
Из принципа инерции следует вывод, что в разных системах отсчета, различающих друг от друга только тем, что они движутся друг относительно друга прямолинейно и с постоянной по направлению и величине скоростью, само движение тел подчиняется одним и тем же закономерностям. Другими словами - ставя опыты вы никогда не определите, в какой из таких систем отсчета вы находитесь. Вопрос выбора конкретной системы отсчета из множества подобных систем есть лишь вопрос удобства. Пример двух таких систем отсчета (k и k`, вторая движется относительно первой со скоростью V вдоль оси х) приведен на рисунке:
Бесконечное множество таких систем называют инерциальными системами отсчета.
А формулы преобразования координат от одной такой системы к координатам другой будут выглядеть так:
r = r` + Vt, t = t`, (1)
где V = const есть скорость одной системы отсчета относительно другой, а время в обеих системах отсчета течет одинаковым темпом.
Преобразования координат и времени (1) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой называют Галилеевыми. А факт одинаковости уравнений движения в разных инерциальных системах отсчета называют инвариантностью этих уравнений относительно преобразований Галилея.
Приведенные выше преобразования координат от одной инерциальной системы к другой справедливы лишь при скоростях, существенно меньших скорости света. А при скоростях, сравнимых со скоростью света, они заменяются на преобразования Лоренца. Но сам принцип инерции справедлив при любых скоростях движения тел и систем отсчета. Заметим также, что принцип инерции Галилея часто называют принципом относительности.
Во введении в оборот в физике принципа относительности и состоит главная заслуга Галилея.
P.S. Строго говоря, абсолютно идеальных инерциальных систем не существует. Так, лежащий на столе предмет вроде бы покоится, Но он участвует в круговом движении Земли вокруг своей оси, почти круговом движении вокруг Солнца, не совсем круговом движении вокруг центра Галактики, совсем не круговом движении Галактики в местной группе галактик и так далее. Но поскольку абсолютная точность вычислений нам не всегда нужна, то малыми погрешностями мы можем в первом приближении пренебречь. А при необходимости их учесть будем переходить в нужную нам неинерциальную систему отсчета и соответственно преобразовывать уравнения движения тел.
Journal information