Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Categories:

Уроки физики. 6. Законы сохранения импульса.

      Я не зря написал в заголовке слово "закон" во множественном числе. Почему - станет ясно из нашего обсуждения.

Первый закон Ньютона, сиречь принцип инерции Галилея, помимо введения понятия инерциальных систем отсчета и признания их эквивалентности с точки зрения процессов движения и результатов опытов позволяет еще сказать, что импульс частицы, на которую не действуют никакие внешние силы, сохраняется. Другими словами: p = mv = const.

Второй закон Ньютона дает нам уравнения движения частицы в инерциальной системе отсчета под воздействием реальных внешних сил. А третий закон Ньютона мы еще никак не использовали. Сделаем это.


Третий закон Ньютона мы можем записать так: F1,2 + F2,1 = d(m1v1 + m2v2)/dt = d(p1 + p2)/dt = 0. Тем самым, как и в случае с одной частицей, суммарный импульс системы двух взаимодействующих частиц, на которую не действуют никакие внешние силы, сохраняется.


Мы видим, что третий закон Ньютона фактически является обобщением первого на систему двух взаимодействующих, неважно – каким образом, частиц. Возникает вопрос – кто-либо из читающих этот текст будет возражать против дальнейшего обобщения этой закономерности в форме Σmnvn = const для системы произвольного числа N взаимодействующих частиц, на которые не действуют никакие внешние по отношению к этой системе силы? Если никто, то будем считать, что все мы согласны с обобщенным законом сохранения импульса для системы произвольного числа частиц, на которую не действуют никакие внешние силы.


Импульс и сила – векторные величины. И потому закон сохранения импульса тоже векторный. Другими словами, это три скалярных закона сохранения по каждой из координат. Возникает вопрос – а что, если действующие на частицу (систему частиц) внешние силы по одной или двум координатам тождественно равны нулю (ибо мы так систему координат выбрали), то соответствующие этим (одной или двум) координатам компоненты импульса будут сохраняться в процессе движения?

Думаю, что вы положительно ответите на этот вопрос. Подтвердим это умозаключение рядом наглядных примеров силовых полей:

1. Поле бесконечной однородной прямой нити или поле бесконечного однородного прямого цилиндра или даже поле бесконечной однородной прямой призмы вне зависимости от природы поля. Во всех этих случаях компонента импульса вдоль оси нити (цилиндра, призмы) будет, очевидно, сохраняться. Ибо любая частица никак не будет чувствовать изменения поля при ее движении вдоль упомянутой оси. Другими словами - для любой частицы пространство однородно вдоль этой оси.

2. Поле бесконечной однородной плоскости. В таком поле вне зависимости от его природы будут, очевидно, сохраняться две компоненты вектора импульса, параллельные создающей поле плоскости. По причине однородности пространства в направлениях, параллельных этой плоскости. Наглядный пример - ледяная арена для танцев на льду, однородность которой нарушается только в
сравнимой с размерами человеческого тела малой окрестности бортиков этой арены.

3. Поле бесконечной (в направлении у) однородной полуплоскости (с границей х = 0). В таком поле вне зависимости от его природы будет, очевидно, сохраняться компонента импульса ру.


Такие конфигурации принято характеризовать однородностью пространства в выделенных направлениях. Так, в полях бесконечных однородных прямых нитей, цилиндров и призм пространство однородно вдоль осей этих нитей, цилиндров и призм и, следовательно, компонента импульса любой системы частиц вдоль этой оси сохраняется. На арене танцев на льду пространство однородно вдоль всей плоскости арены, кроме малой окрестности бортиков (не верите - спросите у танцоров).

Tags: Уроки физики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Чем могу быть полезен?

    Еще Козьма Прутков говаривал: Специалист подобен флюсу, полнота его одностороння. К середине 1980-х я тоже стал подобен флюсу, что было…

  • Маленькие рассказы о космосе (18).

    За 10 лет в ЖЖ написал немало постов по космической тематике. Расфасовав их метками по разным подтемам. Но будучи сделанными в разное время по…

  • Уроки физики...

    На 77-м году жизни оказался вновь востребованным. В качестве профессора на 0,5 ставки на той кафедре, которую сам же и создавал в 1988-м в ВолГУ.…

promo moralg march 5, 2018 03:01 44
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments