Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Начала физики. 11. Пора решать задачи...

      Все лекции, да лекции. Скучно, наверное, уже. Пора бы и мозгами поработать. Вот и выкладываю первый цикл из 7 задачек для студентов 1-го курса. Под названием "В память о школе". Простых задачек, но таких, аналоги которых вы вряд ли найдете в школьных учебниках. .


  1. Почему у человека нормальное артериальное давление равно примерно 120/90 (мм. рт. ст.)?
    Решение: Кровь - по сути вода. Давление на дне бассейна глубиной в 10 метров равно одной атмосфере И потому давление в столбе крови высотой в рост человека в 170 см должно быть 130 мм.рт.ст. Это - гидростатика. И это - ответ в первом приближении. Но у человека, как и у всякого животного, кровь движется по организму под воздействием сердца, как насоса. Что вносит свою поправку в результат. Как видим - положительную. В целом же нижнее (диастолическое) давление необходимо для прокачки крови от стоп ног до сердца, а верхнее (систолическое) - от стоп до верха мозгов.


  2. Каким должно быть нормальное артериальное давление у жирафа (в мм. рт. ст.)?
    Решение: По приведенным выше соображениям примерно 350/150 мм.рт.ст.


  3. Сколько примерно времени длится восход Солнца (от появления верхней его кромки до появления нижней кромки над горизонтом) в тех местах и в то время, когда оно восходит вертикально?
    Решение: Видимый с Земли угловой размер Солнца равен примерно 1/2 углового градуса. В окружности 360 угловых градусов, то есть 720 видимых угловых размеров Солнца. В сутках 1440 минут. Поэтому восход Солнца длится примерно 2 минуты времени.


  4. Сколько времени длится восход Солнца в тех местах и в то время, когда оно восходит вертикально: а) на Марсе, б) на Юпитере? Справки по средним радиусам орбит планет и длительности суток на них брать в интернете.
    Решение: Марс дальше Земли от Солнца примерно в 1,5 раза. Следовательно, видимый угловой размер Солнца на нем в 1,5 раза меньше, чем на Земле. Длительность его суток почти такая же как на Земле. Поэтому длительность восхода на Марсе примерно 80 земных секунд. Юпитер дальше Земли от Солнца практически в 5 раз, а сутки на нем длятся примерно 10 земных часов. Поэтому длительность восхода на Юпитере примерно 10 земных секунд.


  5. Ваша пушка стоит на равнине и стреляет снарядом, имеющим скорость vo,под углом α к горизонту. Сопротивлением воздуха полету снаряда можно пренебречь. Определите:


а) время полета снаряда до его падения на землю,

б) максимальную высоту, достигаемую снарядом,

в) дальность полета снаряда,

г) угол α, при котором достигается максимальная дальность стрельбы l = lo,

д) при скольких и каких значениях угла α можно попасть в одну и ту же точку l1 < lo.
Решения: Используем известные со школы формулы для пути и скорости в поле тяжести Земли и получаем:
а) τ = 2(vo/g) sin α,
б) h = (vo²/2g) sin²α,
в) l = (vo²/g) sin(2α),
г) π/4 = 45°,
д) при двух значениях α: α1,2 = π/4 ± (½) arccos (l1 / lo).


  1. При каких значениях скорости автомобиля, движущегося по окружности радиуса R, возникает его занос?
    Решение: Занос возникает из за того, что центробежная сила, действующая на движущуюся по окружности радиуса R машину, оказывается больше, чем сила трения скольжения машины, характеризуемая коэффициентом трения k о дорожное покрытие. Поэтому занос возникает при v > (kgR).


  2. Какой должна быть длина математического маятника с тем, чтобы период его колебаний в точности равнялся одной секунде?
    Решение: Для математического маятника период колебаний Т связан с длиной маятника l соотношением Т = 2π(l/g). Откуда следует l = 24,85 см.



Tags: Начала физики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg march 5, 2018 03:01 44
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 11 comments