Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Categories:

Начала физики. 14. Пора решать задачи - 2.

Публикую второй сет из 7 задач, которые давались физикам-первокурссникам ВолГУ в курсе "Механика". В отличие от первого сета в этом сете в примечании к каждой задаче дается ссылка на пост, в котором изложена простая (практически безформульная) подсказка к решению поставленной задачи. Задачи эти не из стандартных университетских задачников, а в большей части из реальной жизни.

1. Оцените скорость океанских волн, если их длина равна 40 метрам (подсказка - здесь).
Ответ: 6,3 м/сек.

2. За какое примерно время волна цунами пройдет от Японии до Лос-Анжелеса (подсказка - здесь)?
Ответ: поскольку средняя глубина Тихого океана ~ 4 км, то средняя скорость цунами ~ 200 м/сек, а поскольку расстояние от Японии до Калифорнии ~ 8500 км, то время пробега цунами ~ 42500 сек ~ 12 часов.

3. В узкий залив длиной 200 км и средней глубиной в 50 м, соединенный с океаном более узким проливом, заходит из океана волна цунами. За какое примерно время она дойдет до конца залива (подсказка в предыдущей ссылке)?
Ответ: примерно за 2,5 часа.

4. Мощный точечный взрыв энергии Е в газе плотности ρ создает сферическую ударную волну. Определить зависимость радиуса и скорости фронта этой волны от времени. Подсказка метода решения этой задачи в ссылках к задачам 1 и 2.
Ответ: R(t) ~ (Et²/ρ)↑(1/5), V(t) ~ (E/ρt³)↑(1/5).

5. В очень длинной звуковой волне в межзвездном газе плотности ρ полуволна с положительной добавкой δρ к равновесной плотности испытывает не только уменьшающие ее амплитуду силы давления, но и увеличивающие ее амплитуду силы гравитации из-за того, что в такой полуволне сосредоточена очень большая масса газа. При превышении длины этой полуволны некоего критического размера Lcrit силы гравитации станут больше сил давления и эта полуволна будет не рассасываться, а сжиматься (начнет образовываться звезда со своей планетной системой). Оценить величину Lcrit предполагая, что вы знаете плотность газа и скорость звука в нем. Подсказка метода решения этой задачи в ссылках к задачам 1 и 2.
Ответ: Lcrit ~ cs/√(Gρ).

6. Оцените величину Lcrit из предыдущей задачи (в световых днях или годах) для межзвездного газа с плотностью в 1000 (тысяча) молекул водорода на один кубический сантиметр. Оцените массу газа в сфере радиуса Lcrit/2 (в массах Солнца), считая для простоты, что скорость звука в таком газе равна 300 м/сек.
Ответы: Lcrit ≈ 2,1 св. года, М ≈ 7 Мsun.

7. Каким бы оказался закон всемирного тяготения, если бы 3-й закон Кеплера гласил, что квадраты периодов обращения планет по их орбитам пропорциональны не кубам радиусов их орбит, а радиусам в степени 5/2 (подсказка - здесь)?
Ответ: Гравитационная сила была бы обратно пропорциональна расстоянию в степени 3/2.



Tags: Начала физики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg march 5, 2018 03:01 44
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments