Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Начала физики. 15. Резонанс на резонансе и резонансом погоняет.

      Роль резонансов в жизни человека отнюдь не мала. Так, угнетающее действие инфразвука (звука с частотой в несколько герц) обусловлено его резонансным воздействием на биоритмы человека. Из-за чего, в частности, мощные ветряки "зеленой энергетики" ставят теперь на достаточном удалении от жилья. Роль резонансов не мала и в музыке. Пример мощного проявления резонанса в современном мостостроении я приводил на предыдущем уроке. Но особенно велика роль резонансов в технике связи, радио и телевизионной технике.
      А можно ли привести яркие примеры устроенных Всевышним резонансов в неживой природе? Разумеется. Вот один из них на примере галилеевых спутников Юпитера:


А остальные примеры - под катом:

1. Орбитальные резонансы в экзопланетной системе Траппист-1.
В этой системе семь каменных планет кружатся вокруг материнской звезды со статусом красного карлика:

Поскольку на картинке указаны периоды обращений всех 7 экзопланет вокруг материнской звезды, нетрудно посчитать отношения этих периодов. Получается такая таблица:

Тc / Тb = 1,6 (~ 8/5),
Тd / Тc = 1,67 (~ 5/3),
Тe / Тd = 1,51 (~ 3/2),
Тf / Тe = 1,51 (~ 3/2),
Тg / Тf = 1,34 (~ 4/3),
Тh / Тg = 1,61 (~ 8/5).
Орбитальные резонансы в системе Траппист-1 очевидны. Не одинаковые, правда, но явные. Два крайних резонанса по периодам обращения планет ~ 8/5, два средних ~ 3/2, а в промежутках между средними и крайними резонансы ~ 5/3 и ~ 4/3. Не очень благозвучный аккорд, конечно. Но есть и более однозначные и красивые системы.

2. Орбитальные резонансы в экзопланетной системе HD 158259.
Периоды обращения экзопланет вокруг  материнской звезды (типа нашего Солнца) в этой системе видны из такой картинки:

Давайте посмотрим - есть ли в ней орбитальные резонансы? Экзопланеты принято нумеровать буквами латинского алфавита последовательно начиная с "b" для обозначения самой ближней к материнской звезде планеты. Поступим также и получим такую таблицу:
Тc / Тb = 1,58 (~ 8/5),
Тd / Тc = 1,51 (~ 3/2),
Тe / Тd = 1,53 (~ 3/2),
Тf / Тe = 1,51 (~ 3/2),
Тg / Тf = 1,45 (~ 3/2 ?),
Самый внутренний резонанс похож на таковой же в системе Траппист-1. Остальные резонансы ~ 3/2 с ощутимым отклонением от этого соотношения только на внешнем краю системы. Что может быть обусловлено погрешностями в данных наблюдений.
А как обстоят дела в нашей Солнечной системе?

3. Резонансная система галилеевых спутников Юпитера.
Галилей открыл 4 крупнейших спутника Юпитера. Самый ближний из них к Юпитеру - Ио, затем следуют Европа, Ганимед и Каллисто. И первые три из них оказались в весьма эффективном резонансе 2/1:

И посмотрите, во что этими резонансами Европа и Ганимед превратили Ио:


На Ио непрерывно работает порядка 400 вулканов. А извергаются они потому, что приливные силы от Европы и Ганимеда постоянно
растягивают и сжимают недра Ио в одном и том же ритме:

Впечатляет, не правда ли? Но то - спутники, а как обстоят дела в самой планетной системе?


4. Резонансы в планетной системе Солнца.
В конце 18 века два немца Тициус и Боде придумали правило планетных расстояний:
R-1 = 0,4;
Rn = 0,4 + 0,3 * 2n,
где R-1 - радиус орбиты Меркурия в астрономических единицах (1 а.е. = 150 млн. км и равна среднему радиусу орбиты Земли), n = 0 для Венеры, n = 1 для Земли, n = 2 для Марса, n = 3 для пояса астероидов, n = 4 для Юпитера, n = 5 для Сатурна, n = 6 для Урана, Нептун этому правилу подчиняться отказался (да и на момент придумывания правила Тициуса-Боде он еще не был открыт), и потому индекс n = 7 де-факто закрепился за открытым в 1930 году Плутоном.
Конфуз с Нептуном и Плутоном обескураживает и потому не стоит ли нам попробовать найти резонансы и в Солнечной системе?
По данным периодов обращений (для пояса астероидов период, как однозначная функция радиуса орбиты, взят из правила Тициуса-Боде) получаем:
ТВенеры/ТМеркурия = 2,55 (~ 5/2)
ТЗемли/ТВенеры = 1,63 ( ? )
ТМарса/ТЗемли = 1,88 ( ? )
Тпояса астероидов/ТМарса = 2,49 (~ 5/2)
ТЮпитера/Тпояса астероидов = 2,53 (~ 5/2)
ТСатурна/ТЮпитера = 2,48 (~ 5/2)
ТУрана /ТСатурна = 2,85 ( ? )
ТНептуна/ТУрана = 1,99 (~ 2/1)
ТПлутона/ТНептуна = 1,49 (~ 3/2).
М-да... Из девяти отношений периодов три явно не резонансного типа, четыре - довольно четкие резонансы типа 5/2 и два более жестких резонанса (2/1 и 3/2) на самом краю Солнечной системы. Единого правила, как и у Тициуса и Боде, у нас не получается. Не дано, однако, нам разгадать истинный замысел Всевышнего.
Tags: Начала физики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg march 5, 2018 03:01 44
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 48 comments