Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Начала физики. 25. Основы специальной теории относительности.

      В начале 17-го века Галилей на базе опытных данных сформулировал принцип инерции (позднее Ньютон объявил его 1-м своим законом). И затем, введя понятие инерциальных систем отсчета и преобразований его имени от одной такой системы отсчета к другой, перевел его в статус принципа относительности. Объявленные к концу того же века Ньютоном 2-й и 3-й его законы завершили построение основ механики как физической теории. И, поскольку фундаментом этих основ являлся принцип относительности, а кроме механики других разделов физики тогда еще не было, классическую механику с полным правом можно было бы назвать теорией относительности. Но так тогда не поступили.

      Позднее, уже в начале 20-го века физики исправились и назвали релятивистскую механику, построенную на базе преобразований Лоренца, являющихся расширением преобразований Галилея, специальной теорией относительности. Ибо сама идеология придуманного Галилеем принципа относительности осталась неизменной - все физические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Как уже говорилось на предыдущем уроке, Эйнштейн подметил, что введенные вторым законом Ньютона уравнения движения частиц сохраняют свою силу, если масса частиц зависит от их скорости как

m = mо/√(1 – v²/c²),      (1)

и, тем самым, импульс

р = mоv/√(1 – v²/c²).     (2)

Из этого факта следует (без вывода), что энергия частиц без учета энергии их взаимодействия с другими частицами

Е = mоc² /√(1 – v²/c²).      (3)

Разлагая в ряд Тэйлора это выражение в пределе малых скоростей v << c (вспомним принцип соответствия) получим:

Е ≈ mо+ mоv²/2,      (4)

где Е = mо– энергия покоя частицы.

Как мы видим, и энергия и импульс частицы в пределе v => c обращаются в бесконечность. Поэтому не впадая в грех вычислений чрезвычайно больших величин имеет смысл связать энергию и импульс одним соотношением. Нетрудно заметить, что (проверьте исходя из (2) и (3)):

p² + mо²c² = E²/c².     (5)

В этом выражении не фигурирует обращающийся в нуль знаменатель √(1 – v²/c²). Но кроме этого это соотношение отвечает на вопрос об энергии и импульсе частиц с нулевой массой (фотонов и, возможно, нейтрино). Для них

р = Е/с.         (6)

Tags: Начала физики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg march 5, 2018 03:01 44
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments