Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Categories:

Начала физики. 23. Принципы, предсказания и проверки общей теории относительности.

В законе всемирного тяготения Ньютона не фигурирует скорость света. Из-за чего тело, сколь бы далеко оно ни находилось от другого, должно чувствовать смещение или изменение состояния этого другого сразу же. Но мы знаем, что никакая информация не может быть передана с бесконечной скоростью. Поэтому мы должны считать закон всемирного тяготения Ньютона неким приближением более точного закона и обязаны его узнать. Эту задачу и решил Эйнштейн в своей общей теории относительности (ОТО) в 1916 году.

      Поэтому рассмотрим основные принципы, предсказания и проведенные наблюдателями и экспериментаторами проверки этой теории.

1. Базовые принципы ОТО Эйнштейна.

Новая теория с неизбежностью должна базироваться на уточненных или даже новых принципах. Каковы же эти принципы в ОТО?


а) В классической механике есть понятия инертной (той, что во 2-м законе Ньютона) и гравитационной (той, что в законе всемирного тяяготения) масс. То, что они оказались строго пропорциональными друг другу, можно считать удачным стечением обстоятельств. Эйнштейн счел, что в его теории надо полагать инертную и гравитационную массы по определению равными. Это утверждение принято называть принципом эквивалентности.

б) Если инертная и гравитационная массы равны по определению, то в уравнении движения тела в гравитационном поле эти массы сокращаются и потому и ускорение и траектория движения тела в таком поле не будут зависеть от его массы. Но тогда от чего они могут зависеть? Остается одна возможность – ускорение тела зависит от свойств пространства в точке, где находится тело.

в) Из б) следует, что описание гравитационного взаимодействия тел можно свести к описанию свойств пространства, в котором эти тела движутся. Но при таком рассмотрении исчезает понятие ускорения тела и возникает понятие свойств пространства. Связанных, за неимением иной альтернативы с кривизной пространства. Поэтому Эйнштейн счел, что тела в гравитационном поле на самом деле движутся по инерции с равным нулю ускорением в их собственной системе отсчета по траекториям, называемым геодезическими линиями. Эти линии, в соответствии с результатом (5), вытекающим из преобразований Лоренца, оказываются линиями наибольшего собственного времени.

Эти принципы по совокупности с рядом других (скорее математических, чем физических) позволили Эйнштейну построить адекватную теорию гравитации. Предсказания которой были подтверждены в наблюдениях.


2. Основные предсказания ОТО Эйнштейна и их наблюдательное подтверждение.

а) Гравитационное отклонение света. При наблюдении солнечного затмения 1919 года было отмечено смещение положения звезд на небесной сфере вблизи края заслоненного Луной солнечного диска на ~ 1,7 угловых секунды. Величина этого смещения в рамках погрешности измерений совпала с расчетами по ОТО. На этом эффекте работает линзирование массивными объектами изображений других, более далеких по лучу зрения, объектов (фотопримеры подобного линзирования приводились на уроке 3).

б) Аномальное смещение перигелия Меркурия. По Ньютону одиночная планета должна вращаться вокруг Солнца по эллипсу, Если на нее не действуют силы со стороны других планет. Но они действуют и потому орбиты планет не замкнутые кривые-эллипсы, а слегка прецессирующие эллипсы (картина, подобная ромашке с большим числом лепестков). Этот эффект невелик и самый большой – у Меркурия. Его эллипс, как показывают самые точные наблюдения поворачивается на 570`` (570 угловых секунд) за сто лет, совершая полный оборот за ~ 227 тысяч лет.

Точнейшие расчеты по ньютоновской теории дают 527
`` за столетие (вклады в этот результат: Венера – 53%, Земля – 16%, Юпитер – 29%, остальные гораздо меньше). Таким образом разница в 43`` за столетие очень долго оставалась не объясненной.

И, о, чудо (!!!), расчеты по ОТО дали именно 43
`` за сто лет дополнительной прецессии орбиты Меркурия. Это был самый феноменальный успех ОТО.

в) Гравитационное красное смещение. Фотон, выбирающийся из гравитационной ямы обладающего приличной массой тела, должен терять энергию и, следовательно, уменьшать свою частоту и увеличивать длину своей волны. Измерениям этого эффекта по спектрам излучения звезд мешают многие факторы и поэтому в земных опытах его смогли подтвердить лишь в 1960-х годах. Измерения в рамках погрешностей эксперимента подтвердили предсказание ОТО.

г) Гравитационные волны. ОТО предсказывала феномен гравитационных волн, как волн метрики пространства-времени. Экспериментальные попытки их обнаружения начались в 1960-х годах. Но достигли успеха начиная лишь с 2015 года при наблюдениях слияний черных дыр и пульсаров (нейтронных звезд). Для чего пришлось создать огромные гравитационные телескопы, работающие на принципах лазерной интерферометрии. Которые через пять лет после первого успеха каждый год обнаруживают по несколько десятков актов слияний упомянутых выше объектов.

3. Чёрные дыры.
Черными дырами называют объекты, полностью находящиеся внутри сферы радиуса

Rg = 2GM/c
²,     (1)

где М - масса объекта, с - скорость света. Этот радиус называют радиусом горизонта событий или гравитационным радиусом. Мы вправе заметить, что определение известной со школы первой космической скорости имеет вид


v1² = 2GM/R,    (2)

где
R - радиус объекта, вокруг которого мы хотели бы выйти на круговую орбиту с радиусом чуть-чуть превышающим R.

Из сравнения (1) и (2) мы видим, что черная дыра есть объект, для которого первая космическая скорость оказывается не меньше скорости света. И, следовательно, понятие черной дыры мог бы ввести в оборот и Ньютон, если бы знал, что никакие тела не могут двигаться со скоростью, большей чем скорость света. Но он этого не знал...

К настоящему времени уверенно диагностированы два типа черных дыр. К одному типу принадлежат ЧД звездных масс - их массы находятся в интервале от 5-6 масс Солнца Msun до 60-70
Msun. И как результат их слияния - ЧД массой до 90-100 Msun. К другому типу можно отнести сверхмассивные ЧД, находящиеся, как правило, в центральных частях галактик. Их массы находятся в интервале от нескольких сотен тысяч Msun до нескольких десятков миллиардов Msun. Так, в центре нашей Галактики (Млечном пути) находится ЧД с массой 4,3 миллиона Msun, а центре довольно близкой галактики М87 находится ЧД с массой около 40 миллиардов Msun.

Разговоры о ЧД с массой, существенно меньшей нескольких масс Солнца, не являются физически обоснованными. Поскольку в таких ЧД плотность вещества внутри радиуса горизонта событий Rg должна быть многократно больше плотности ядерной материи. Но таких плотностей вещества ни в каких экспериментах замечено не было.

Что касается внутреннего устройства черных дыр, то ответ на этот вопрос находится за пределами применимости ОТО  Эйнштейна.

Tags: Начала физики
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Двойняшки Хиггсы...

    О бозоне Хиггса слышали не только лишь все. Рождается он в результате весьма энергичного взаимодействия двух частиц (обычно протонов). Как и…

  • Какие красивые зубы!

    Если вы думаете, что самые красивые зубы бывают только у красивых породистых женщин, то вы ошибаетесь. Вот самые красивые и филигранные зубы:…

  • Спящая красавица с подбитым глазом...

    Всего лишь в 17 млн. световых годах от нас есть галактика с тремя именами: М64, Подбитый (Черный) глаз, Спящая красавица. Что говорит о как о…

promo moralg март 5, 2018 03:01 44
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 8 comments