Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Начала физики. 26. Кровавая Мэри, соляные купола и внутренние гравитационные волны.

      Звуковые волны, которые мы изучали в Этюде 1, обусловлены упругостью сплошной среды на деформацию сжатия-разрежения. И распространяются они в том же направлении, в каком происходит такая деформация. Поэтому их принято называть продольными волнами. Простая их механическая аналогия - волна сжатия-растяжения в длинной металлической пружинке.

      Но еще с детства мы знали другой тип волн - поперечных (иначе - сдвиговых). Возбуждаемых, например, нашей рукой в длинной веревке быстрыми движениями руки вверх-вниз. Поперечные волны могут возбуждаться и в сплошной среде. И точно так же, как и в случае звуковых волн, поперечные волны являются лишь одной стороной медали. Другой же оказывается неустойчивость, приводящая к образованию упомянутых в заголовке сущностей. Поэтому рассмотрим их вместе.


      1. Неустойчивость (Рэлея-Тэйлора) и образуемые ею структуры.
      Многие знают, что такое "Кровавая Мэри" - стакан с водкой и томатным соком. Даже если сначала в стакане была однородная смесь водки и сока, то через некоторое время сок окажется внизу, а водка - вверху. И между ними будет довольно резкая граница.

      И многие понимают, почему это происходит. Плотность томатного сока (в граммах на единицу объема) заметно больше, чем у водки. И в поле тяжести Земли более плотная компонента смеси тонет, а менее плотная - всплывает. А если бы изначально водка была внизу, а томатный сок вверху, то мы бы увидели, как от слоя сока одна за другой отделяются его капли и тонут в толщу водки. А конечный результат будет тем же - сок внизу, а водка - вверху.

      Последний пример говорит о том, что система, в которой более плотная жидкость в поле тяжести Земли находится выше легкой жидкости, неустойчива. И эту неустойчивость называют неустойчивостью Рэлея-Тэйлора.

      Подобная неустойчивость проявляется, пусть и в чрезвычайно замедленном темпе, и в недрах нашей Волгоградской области. Особенно на левобережье Волги. Как известно, многие десятки миллионов лет назад на территории нашей области было море. По мере его высыхания растворенные в нем соли образовали достаточно мощные отложения. Называемые ныне бишофитом. А поверх них впоследствии сформировались отложения песка и глины.

      Плотность спрессованных песка и глины больше плотности бишофита. Хоть и не намного. И эти субстанции слабо текучи. Поэтому отложения бишофита могут медленно всплывать в толщу песков и глин. Выглядит это так (на рисунке слева направо один и тот же "соляной купол", эволюционирующий с течением времени):
Соляной купол
      Всплывающие в толщу песков и глин "капли" бишофита называют соляными куполами. Всплывают они чрезвычайно медленно - не больше чем на нескольких миллиметров в год. Но доходя до поверхности земли деформируют ее. И если над ними находятся какие-нибудь постройки, то эти постройки начинают разрушаться. Поэтому геологи, постоянно испытывающие недостаток государственного финансирования, указывают на эти разрушения как на результат землетрясений. И, соответственно, пугают и власти и народ такой опасностью. Но мы же теперь понимаем суть вещей...

      2. Внутренние гравитационные волны.
      Что такое неустойчивость Рэлея-Тэйлора мы разобрались. И понимаем, что если менее плотная жидкость находится выше более плотной в поле тяжести, то никаких ничем не спровоцированных вертикальных движений в среде не возникнет. Например, в нашей атмосфере, где плотность воздуха с высотой уменьшается. Но если их спровоцировать, то они возникнут. И чтобы понять какими будут эти движения, поставим мысленный опыт.

      Представим себе, что мы выделили небольшой объем воздуха из равновесной атмосферы на какой то высоте над землей и перенесли его либо на несколько метров вверх, либо на столько же вниз. В первом случае этот объем, оказавшись в окружении менее плотного воздуха, начнет тонуть в нем. Во втором случае этот объем, оказавшись в окружении более плотного воздуха, начнет всплывать. Тем самым, устойчивое распределение плотности воздуха по высоте проявляет сопротивление попытке нарушить это распределение. Другими словами - демонстрирует упругость этого распределения.

      А упругость любой системы при внешнем воздействии на нее должна приводить к колебаниям этой системы. И, в случае, если система является достаточно протяженной, эти колебания проявляются в ней в виде волн. Возникающие в описанной выше системе волны называют внутренними гравитационными волнами (ВГВ). Поскольку они распространяются внутри протяженной системы и возможность их существования обусловлена гравитационным полем, обеспечившим стратификацию атмосферы по плотности.

      Для того, чтобы разобраться с природой этих волн, вспомним о звуковых волнах. В звуковых волнах среда испытывает сжатие-разрежение. И именно в том направлении, в котором распространяются звуковые волны. За это свойство звуковые волны называют продольными. При этом звук спокойно распространяется в среде с постоянной плотностью. Из чего следует, что ВГВ не являются звуком.

      И поскольку продольное направление распространения волн единственно и уже занято звуком, ВГВ должны быть поперечными. Другими словами - колебания среды в них должны быть перпендикулярны направлению распространения волны. Это означает, что вертикально вверх ВГВ распространяться не могут. Ибо горизонтальные колебания среды в них невозможны. Значит они могут распространяться горизонтально или под острым углом к поверхности земли. Можно даже догадаться, что горизонтально распространяющие ВГВ обладают наибольшей частотой (наименьшим периодом). Потому, что упругость среды (воздуха) при вертикальных ее смещениях максимальна.
      К этому добавлю фото ВГВ в атмосфере Земли:



      3. Характерные частоты ВГВ.
      Каковы же частоты и периоды колебаний среды во ВГВ? Для ответа на этот вопрос воспользуемся методом размерностей. Период колебаний имеет размерность в секундах. В задачу еще входят: ускорение силы тяжести Земли g 10 м/(сек*сек) и характерный вертикальный масштаб неоднородности воздуха в атмосфере L. Последний в земной атмосфере по порядку величины ~ 7-10 км. Единственная комбинация размерности периода Т колебаний воздуха во ВГВ есть квадратный корень из L / g. Обратная ей величина, то есть, характерная циклическая частота ВГВ:

                                                                                      ωвгв ~ (g/L)

      Отсюда следует, что характерный период колебаний распространяющихся в атмосфере Земли ВГВ примерно равен 25-30 секундам.

      Разумеется, ВГВ могут распространяться и в морской воде. Где характерный масштаб вертикальной неоднородности по температуре и солености может оказаться значительно меньше, чем в атмосфере - вплоть до сотен и десятков метров. В этих случаях частоты ВГВ могут оказаться порядка нескольких единиц или даже нескольких десятков герц. И такие ВГВ фиксировались в подводных опытах. Причем фиксировались порой на расстояниях в сотни километров от источника их возбуждения (эффект слабого затухания волн вдоль канала их распространения - волновода). К сожалению, из-за крайне низких частот ВГВ впихнуть в них какую-либо полезную информацию практически нереально. Поэтому идеи о налаживании связи между подводными лодками посредством ВГВ оказались нереализуемыми.

      Напоследок замечу, что внутренние гравитационные волны никакого отношения к гравитационным волнам, возникаюшим при слиянии черных дыр, не имеют. В ВГВ колеблется среда в неизменном гравитационном поле, а во втором случае колеблется само гравитационное поле.

Tags: Начала физики
Subscribe

  • В этот день 11 лет назад

    Этот пост был опубликован 11 лет назад!

  • Две мышки...

    Две мышки танцуют, хвостиками машут. Но мы видим лишь мгновенный снимок одного их па. Сколько же па еще будет и чем их танец закончится? На…

  • Зоология космических телескопов.

    "Кормовая база" земных телескопов довольно узка - они могут видеть объекты в оптической части спектра электромагнитных волн, близких к…

promo moralg march 5, 2018 03:01 46
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 7 comments