Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Законы планетных расстояний.

      Человеку, созерцающему природу, свойственно не только видеть в ней прекрасное, но и искать в ней некую гармонию. Приписывая, как правило, их авторство Создателю всего сущего. Не зацикливаясь на последнем поищем вслед за первопроходцами и мы гармонию в закономерностях расстояний планет от материнских звезд или периодов обращений планет вокруг этих звезд.

1. Орбитальные закономерности в солнечной системе.
    В конце 18 века два сумрачных тевтонца Тициус и Боде задумались над обрисованным Кеплером и объясненным Ньютоном законам движения планет вокруг Солнца. Разумеется, в идеализированном варианте круговых, а не реально близких к круговым эллипсоидальных орбит планет. И придумали правило планетных расстояний:

                                          R-1 = 0,4;      Rn = 0,4 + 0,3 × 2n,

где R-1 - радиус орбиты Меркурия в астрономических единицах (1 а.е. = 150 млн. км и равна среднему радиусу орбиты Земли), n = 0 для Венеры, n = 1 для Земли, n = 2 для Марса, n = 3 у них оказался пустым (там позднее проявился пояс астероидов), n = 4 для Юпитера, n = 5 для Сатурна, n = 6 для Урана. Нептун этому правилу подчиняться отказался (да и на момент придумывания правила Тициуса-Боде он еще не был открыт), а индекс n = 7 очень даже неплохо подошел к открытому в 1930 году Плутону.
Конфуз с Нептуном и Плутоном обескураживает и потому правило Тициуса-Боде явно не стоит считать универсальным.
      В то же время открытые еще в начале 17 века галилеевы спутники Юпитера (каждый из них крупнее Луны) продемонстрировали совершенно другой тип закономерности - частоты их обращения вокруг Юпитера оказались резонансными. Что явно видно из этой гифки:


И, поскольку частоты обратно пропорциональны периодам обращения, то мы можем написать ТGan = 2TEu = 4TIo.
      Поэтому становится соблазнительным исследовать и орбитальные периоды планет в солнечной системе на их резонансность.
По известным периодам обращений (для пояса астероидов период, как однозначная функция радиуса орбиты, взят из правила Тициуса-Боде) получаем:

ТВенеры/ТМеркурия = 2,55 (~ 5/2),

ТЗемли/ТВенеры = 1,63 ( ? ),

ТМарса/ТЗемли = 1,88 ( ? ),

Тпояса астероидов/ТМарса = 2,49 (~ 5/2),

ТЮпитера/Тпояса астероидов = 2,53 (~ 5/2),

ТСатурна/ТЮпитера = 2,48 (~ 5/2),

ТУрана /ТСатурна = 2,85 ( ? ),

ТНептуна/ТУрана = 1,99 (~ 2/1),

ТПлутона/ТНептуна = 1,49 (~ 3/2).

М-да... Из девяти отношений периодов три явно не резонансного типа, четыре – довольно четкие резонансы типа 5/2 и два более жестких резонанса (2/1 и 3/2) на самом краю Солнечной системы. Единого правила, как и у Тициуса и Боде, у нас не получается. Но видно, что правило Тициуса-Боде неплохо работает во внутренней части солнечной системы, а резонансы - во внешней. Не однозначен, однако, был истинный замысел Создателя.

2. Орбитальные резонансы в экзопланетной системе Траппист-1.

В этой системе семь каменных планет кружатся весьма близко к материнской звезде со статусом красного карлика. Периоды их обращений вокруг нее варьируются от 1,5 до ~ 20 дней. И если построить таблицу отношений периодов обращений планет (последующей к предыдущей), то получится такая картина (экзопланеты нумеруются буквами латинского алфавита начиная с b для самой близкой к звезде планеты):

Тc / Тb = 1,6 (~ 8/5),

Тd / Тc = 1,67 (~ 5/3),

Тe / Тd = 1,51 (~ 3/2),

Тf / Тe = 1,51 (~ 3/2),

Тg / Тf = 1,34 (~ 4/3),

Тh / Тg = 1,61 (~ 8/5).

Орбитальные резонансы в системе Траппист-1 очевидны. Не одинаковые, правда, но явные. Два крайних резонанса по периодам обращения планет ~ 8/5, два средних ~ 3/2, а в промежутках между средними и крайними резонансы ~ 5/3 и ~ 4/3. Не очень благозвучный аккорд, однако.

Не все, однако, столь неоднозначно. Недавно была открыта экзопланетная система HD 158259, состоящая из 6 каменных экзопланет. Периоды их обращений вокруг материнской звезды составляют: Tb = 2,17; Tc = 3,43; Td = 5,19; Tf = 7,95; Te = 12,0; Tg = 17,4. Ее, как показывают простые вычисления, Создатель делал с особым тщанием. Сделав такие же вычисления, и вы услышите весьма благозвучные аккорды музыки небесных сфер.

Tags: Эскизы космоса
Subscribe

  • Измерить гравитацию букашки. И, может быть, вируса...

    По Ньютону сила взаимного притяжения двух масс пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами…

  • Фосфинобесие-2...

    В октябре прошлого года вынужден был выразить глубокое сомнение в том, что обнаруженный в атмосфере Венеры фосфин РН 3 является возможным…

  • Фосфинобесие...

    Не пойму я ажиотаж по поводу возможности существования жизни на Венере только на основании того, что в ее атмосфере обнаружили... ... следы…

promo moralg march 5, 2018 03:01 46
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 9 comments