Эскизы... 9. Трение, возбуждающее движение.

  В курсе Механики мы изучали неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (НКГ), возникающую при сдвиговых течениях идеальных (без учета вязкости) жидкости или газа. И прпарабокса иводящую к раскачке ветровых волн на воде, барханов в пустынях и волновых структур в облаках. Еще в конце 19 века стало ясно, что для возбуждения этой неустойчивости необходимо и достаточно наличие точки перегиба в профиле скорости потока (точки, где выпуклость кривой меняется на "впуклость"). И изучали течение вязкой жидкости в трубах, профиль скорости которого параболичен (точки перегиба нет).

Рис. 1.7. Профиль скорости течения идеальной жидкости с разрывом скорости и точкой перегиба.

Рис. 1.8. Профиль скорости течения вязкой жидкости по трубе.

  Профиль скорости течения вязкой жидкости по трубе точки перегиба не имеет. И потому неустойчивость КГ в нем не должна возбуждаться. Но эксперименты показывают, что при достаточно большой скорости потока даже при идеально отшлифованной внутренности трубы неустойчивость раскачивается и поток вязкой жидкости турбулизуется.

  Возникает, тем самым, физический парадокс. Поток идеальной (не вязкой) жидкости в трубе должен быть устойчивым, но поток реальной (вязкой, то есть, с веутренним трением) жидкости при достаточно больших скоростях оказывается неустойчивым. Парадокс в том, что вязкость, обеспечивающая диссипацию энергии потока жидкости, то есть, передачу части энергии потока в тепловое движение молекул, вместо этого возбуждает макроскопическую структуризацию потока в форме турбулентных вихрей.

      Парадокс этот не давал покоя физикам с конца 19 века до 1944 года, когда китайскому физику Лину в весьма математически элегантной работе удалось показать, что именно учет вязкости приводит к турбулизации потока при превышении скорости потока некоего предельного значения. При скоростях потока меньших этого предельного значения турбулизации потока не возникает.

  Сразу же стала очевидной аналогия этого эффекта с процессом образования ячеек Бенара. Там тоже макроскопическое движение вещества с конкретной теплопроводностью и образование ячеек Бенара возникает только при превышении градиента температуры некоего предельного значения. Эта аналогия привела к появлению в физике понятия диссипативных неустойчивостей. Но физика этого эффекта еще долго оставалась неясной.

  Примерно в середине 60-х при изучении подобных процессов в плазме физика таких неустойчивостей начала проясняться. Она состоит в том, что полная энергия произвольного возмущения, положительная без учета диссипативных членов, с учетом этих членов оказывается отрицательной. В этом случае рост амплитуды таких возмущений, сопровождающийся соответствующим усилением диссипативных процессов, приводит к уменьшению уже отрицательной энергии этих возмущений. То есть, к росту абсолютной величины этой энергии и, следовательно, к росту амплитуды возмущений.