Эскизы... 10. Как возникают спирали в плоских галактиках?

В центральных частях спиральных галактик существуют, как правило, небольшие и весьма плотные "ядерные" звездные диски. А в на полтора порядка более обширных газовых дисках этих галактик наблюдаются спиральные рукава с не менее чем 2-3 кратным контрастом плотности газа по отношению к плотности газа между спиралями и образовавшимися в этих рукавах яркими молодыми звездами. Явного генератора спиралей в галактиках этого типа (в отличие от спиральных галактик с барами) не видно. Поэтому поиск неустойчивости, генерирующих спирали в таких галактиках, необходим.

Гравитационная неустойчивость диска для этой цели не подходит. Галактические диски при наблюдаемых в них дисперсиях скоростей звезд и газовых облаков (аналогов тепловых скоростей молекул и скорости звука) устойчивы относительно ее раскачки. Из чего следует, что генерирующая спиральный узор галактик неустойчивость должна быть гидродинамической и раскачиваться в газовых дисках галактик.

Из числа гидродинамических неустойчивостей наиболее подходящей для обсуждаемой нами задачи является неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (КГ). Раскачивающаяся при наличии резких перепадов скорости течения жидкости или газа. В нашем случае – скорости вращения газового диска.
      Сферически симметричное распределения вещества столь резких перепадов скорости вращения газа V(r) своим гравитационным потенциалом создать не может (в этих случаях V(r) падает не быстрее r^–1/2). Но осесимметричное может. Об этом свидетельствуют и наблюдения кривых вращения газовых дисков. Так, в галактике М31 (туманность Андромеды) V(r) резко падает от более чем 200 км/сек до немногим более 50 км/сек в довольно узком интервале расстояний от центра диска (см рис. 1.9.). Создать такую кривую вращения V(r) может только достаточно плотный звездный околоядерный диск.

Рис. 1.9. Кривая вращения газа в диске галактики М31 (взято из https://ru.m.wikipedia.org/wiki).

Безотносительно к свойствам такого диска естественно в первую очередь изучить возможность раскачки неустойчивости Кельвина-Гельмгольца на моделях разрыва скорости вращения газового диска (аналог модели ветра над водой) и размазанного разрыва скорости (аналог сдвигового течения в атмосфере). Это было сделано автором этих строк в во второй половине 1970-х. Неустойчивость КГ в этих моделях, действительно, раскачивается. Но в модели плоского разрыва скорости, она раскачивается лишь в случаях, когда величина разрыва скорости ΔV меньше примерно трех скоростей звука: ΔV/c_s < 2√2 (Ландау, 1944). И раскачивается вне зависимости от того, у какой части диска угловая скорость больше – внутренней или внешней.

В реальных же газовых дисках галактик величина разрыва скорости вращения газа, как правило, на порядок больше скорости "звука" (дисперсии скоростей газовых облаков), поскольку c_s ~ 10 км/сек. В таких моделях неустойчивость тоже раскачивается, но только в том случае, когда угловая скорость внутренней части диска больше чем у внешней. И она не стабилизируется при сколь угодно большом отношении величины разрыва скорости газа к скорости звука (ΔV/c_s >> 1). Откуда следует, что физика этой неустойчивости отличается от физики неустойчивости КГ.

Физику этой неустойчивости легко понять из рис. 1.10, на котором изображен разрыв угловой скорости Ω на окружности радиуса R.

Рис. 1.10. Разрыв угловой скорости Ω на окружности радиуса R (Ω₁ > Ω₂).

Такой разрыв обусловлен изломом внешнего гравитационного потенциала и создает разрыв приходящейся на единицу массы центробежной силы F = Ω²R. И потому амплитуда любой малой выпуклой флуктуации границы разрыва скорости при условии Ω₁ > Ω₂ будет расти. Коль скоро раскачка этой неустойчивости оказывается обусловленной разрывам центробежной силы, то ее естественно называть центробежной неустойчивостью.

Учет конечной ширины такого разрыва угловой скорости явно выделяет двухрукавную (m = 2) спиральную моду как самую неустойчивую при стандартном для плоских галактик параметре ΔV/c_s >> 1.

 Казалось бы, проверить описанную выше теорию в земных условиях невозможно. Однако, в данном случае есть прекрасная аналоговая модель – гидродинамика "мелкой воды" (Ландау и Лифшиц, 1986), в которой роль скорости звука (дисперсии скоростей газовых облаков) играет величина √gH, где Н – толщина слоя жидкости, g – ускорение свободного падения (вспомните выражение для скорости волны цунами).

В рамках этой модели в ин-те им. Курчатова была построена установка из двух вращающихся с разной угловой скоростью параболических чашек, в которую тонким слоем была налита жидкость. Угловые скорости этих чашек подбирались таким образом, чтобы толщина слоя жидкости была близка к постоянной величине. Тогда на стыке чашек образовывался размазанный примерно на толщину слоя жидкости разрыв скорости вращения жидкости.

Рис. 1.11. Возбуждение двухрукавного спирального узора в лабораторной установке с "мелкой водой".

  Один из результатов таких эксперимента приведен на рис. 1.11. В целом же результаты этих опытов полностью подтвердили предсказываемые теорией правила чередования спиральных мод (m≥2) в зависимости от параметров модели и, с небольшой погрешностью, границы чередования этих мод.