Эскизы. 47. Черные дыры и их загадки.

  Что делать звездам настолько массивным, что их остатки даже после вспышки сверхновой имеют массы, превышающие максимально наблюдаемую у нейтронных звезд ~ 2,2 М_sun? Обычно на этот вопрос отвечают – такие остатки должны стать черными дырами. И с одной оговоркой оказываются правы – если у этих остатков массы, ощутимо превышают 5М_sun. Ибо никаких мумий звезд в диапазоне масс ≈ 2,2 ÷ 5,5 М_sun надежно не наблюдается.

    Этот результат был получен как итог наблюдений на гравитационных телескопах LIGO начиная с 2015 года многих десятков актов слияния и черных дыр, и нейтронных звезд. Вне этого интервала черных дыр и нейтронных звезд великое множество, а внутри интервала – эпизодические и быстро тающие подозрения. Что прекрасно иллюстрирует график с сайта LIGO (https://media.ligo.northwestern.edu):

  Рис. 4.4. Щель масс между черными дырами и нейтронными звездами.

  Поэтому надо бы разобраться - что есть черные дыры и почему нет мумий звезд в интервале ~ 2,2 ÷ 5,5 М_sun?

           19.1. Что такое черные дыры?

    Если бы Ньютон знал, что есть предельная скорость распространения любых сигналов, а именно – скорость света, то понятие черных дыр в физику, пусть и под другим названием, ввел бы именно он.
Действительно, из закона всемирного тяготения следует, что вторая космическая скорость v₂, необходимая для удаления частицы на бесконечность от тела радиуса R и массы M, определяется формулой v₂²= 2GM/R. А если нам известна v₂ , но не известен R, то R = 2GM/v₂². Именно такой формулой с заменой v₂ на скорость света "с" определяется гравитационный радиус черной дыры (ЧД) или радиус ее горизонта событий и в теории всемирного тяготения Ньютона, и в ОТО Эйнштейна:

                        R_g = 2GM_чд/c².                              (19.1)

    Таким образом, черная дыра есть объект, на границе которого вторая космическая скорость становится равной скорости света. Как видно из (19.1) гравитационный радиус ЧД пропорционален ее массе. Для объекта с массой Земли R_g = 0,9 см, для массы Солнца R_g = 2,95 км, для нейтронной звезды максимально известной массы (2,17M_sun) R_g = 6,4 км.

      Но масса любого объекта пропорциональна его плотности и кубу его радиуса: M_чд = 4πρ_чдR_g³/3. Поэтому для удобства обсуждении проблем ЧД выразим среднюю плотность ЧД через отношение массы Солнца к массе ЧД:

                          ρ_чд = ρ₀(M_sun/M_чд)² г/см³,             (19.2)

где

 ρ₀ = (3/32π)×(c²/G)³/M_sun²≈ 1,85×10¹⁶ г/см³.        (19.3)

Откуда следует, что средняя плотность черной дыры обратно пропорциональна квадрату ее массы. В частности, средняя плотность вещества черной дыры в центре нашей Галактики ρ_чд ~ 10³ г/см³ (M_чд = 4,3×10⁶M_sun), а средняя плотность вещества черной дыры в центре одной из близких к нам галактике М87 ρ_чд ~ 10^–3 г/см³ (M_чд ~ 4×10⁹M_sun), что близко к плотности окружающего нас воздуха.