Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Простая физика - 5. Термояд как источник энергии в звездах.

     Уже в 30-х годах прошлого века стало ясно, что большинство звезд основную часть своей жизни светят и греют за счет реакции слияния двух ядер водорода в ядро гелия. Поскольку межзвездный газ, из которого образуются звезды, состоит в основном из атомов водорода. Ядро водорода - это протон. Ядро гелия состоит из двух протонов и двух нейтронов. На какой стадии и в какой форме участвуют в этом процессе два нейтрона мы обсуждать не будем. Поскольку на процесс и его результат благодаря своей электрической нейтральности они почти не влияют.
     Протоны имеют положительный электрический заряд и потому отталкиваются друг от друга. Но почему то объединяются в ядро гелия. Почему? Мы уже знаем главное о четырех типах фундаментальных взаимодействий. И знаем, что протоны на расстояниях заметно больше одного фемтометра (триллионной части миллиметра) взаимодействуют с окружающим миром в основном через электромагнитное взаимодействие. То есть, на таких расстояниях протоны отталкиваются друг от друга. А на расстояниях порядка и меньше одного фемтометра притягиваются друг к другу благодаря сильному взаимодействию. Причем силы этого притяжения на столь малых расстояниях примерно в сотню раз больше, чем силы электростатического отталкивания протонов. А размер протона как раз чуть меньше одного фемтометра.
     Из этих рассуждений следует, что если два протона несмотря на электростатическое отталкивание умудрятся сблизиться до практически соприкосновения, то сильное взаимодействие уже не позволит им разъединиться. Какие же условия надо выполнить, чтобы сближение протонов до почти их соприкосновения могло произойти?
     Для того, чтобы разобраться в этом вопросе удобно будет перейти с языка сил взаимодействия на язык потенциальной энергии взаимодействия. Помните ведь из школьной физики переход от силы притяжения тела к Земл mg к потенциальной энергии тела mgz, где m - масса тела, g -ускорение силы тяжести, z - высота тела над поверхностью Земли?
     Не будем писать формул, а сразу нарисуем график потенциальной энергии взаимодействия двух протонов U в зависимости от расстояния между ними r.  На этом графике R - радиус влияния сильного взаимодействия, равный примерно фемтометру.
Протоны
     Полого опускающаяся с ростом r кривая справа от рисует потенциальную энергию электростатического отталкивания протонов. А круто проваливающаяся вниз кривая слева от R показывает потенциальную энергию взаимопритяжения протонов сильным взаимодействием. Вместе они рисуют потенциальный горб, который препятствует сближению протонов. На этом рисунке если один протон налетает издалека на другой с кинетической энергией Е1, то силы электростатического отталкивания остановят его на расстоянии примерно 3R от другого протона, а затем оттолкнут обратно. Если же первый протон налетает на второй с кинетической энергией Е2, то он сможет преодолеть потенциальный барьер электростатического отталкивания и войдет в зону действия сильного взаимодействия со вторым протоном. В итоге они образуют связанную систему. И если в ней окажутся еще два нейтрона, то мы получим стандартное ядро гелия. Или, что то же, альфа-частицу.
     Достаточную для слияния двух протонов кинетическую энергию Е2 можно выразить через скорость одного протона относительно другого. Она оказывается примерно равной 10000 км/сек. Это примерно в 8000 раз больше скорости звука в газе из молекул водорода при атмосферном давлении и комнатной температуре.
     Температура газа - это мера кинетической энергии хаотического движения частиц газа. То есть, температура пропорциональна квадрату средней скорости частиц газа. И если бы мы оценили температуру газа протонов со средней их скоростью в 10000 км/сек, то увидели бы, что эта температура равна примерно десятку миллиардов градусов. 
     Неужели газ протонов в звездах столь горяч? Ничего подобного. Температура во внутренних областях Солнца не больше нескольких десятков миллионов градусов. То есть, в несколько сот раз меньше. И, следовательно, средние скорости протонов порядка 300-500 км/сек. Почему же реакция слияния протонов в недрах Солнца, пусть и неторопливо, но идет?
     Чтобы понять это посмотрим на график распределения частиц газа по скоростям (Максвелла). Из этого графика видно, что частиц со средней скоростью в газе больше всего. Доля частиц с втрое большей скоростью уже в 8000 раз меньше. А доля частиц со скоростью раз в 20-25 большей средней чрезвычайно мала. Настолько мала, что в нашем языке даже не придумано специального названия для столь малых чисел.
     И таких частиц (с энергией > Е2) явно недостаточно для фактической светимости Солнца. Поэтому с точки зрения классической механики объяснения наблюдаемым параметрам Солнца и других звезд мы не найдем. Однако, учет квантовой природы протонов спасает ситуацию. Протоны с энергией не слишком значительно меньшей Е2 могут "просочиться" сквозь потенциальный барьер в окрестности его максимума. И слиться с другим протоном в будущее ядро гелия. Это явление называется туннельным эффектом.
     Протонов, могущих просочиться под потенциальным барьером уже достаточно много для того, чтобы энергии от реакции их слияния было достаточно для очень долгого поддержания жизни на Земле. Физики об этом говорят - реакция идет на максвелловском "хвосте" с учетом туннельного эффекта. И, поскольку для поддержания такого процесса необходимы достаточно высокие температуры, реакцию слияния протонов в ядра гелия, как и ряд других, называют термоядерной (на слэнге физиков - термояд).
     Какая же энергия выделяется при слиянии двух протонов? Оказывается, эта энергия выделяется в виде очень "жесткого" гамма-кванта. Энергия которого немногим меньше одного процента энергии покоя двух протонов. Или - энергии покоя полусотни электронов. Где под энергией покоя понимается знаменитая формула Эйнштейна (энергия покоя равна массе, умноженной на квадрат скорости света).
     Ну, а об эволюции звезд - в следующих постах.
Tags: Звезды, Физика на пальцах
Subscribe
promo moralg march 5, 2018 03:01 43
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 30 comments