Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Category:

Простая физика - 8. Кровавая Мэри, соляные купола и внутренние гравитационные волны.

      Все знают, что такое "Кровавая Мэри" - стакан с водкой и томатным соком. Даже если сначала в стакане была однородная смесь водки и сока, то через короткое время сок окажется внизу, а водка - сверху. И между ними будет довольно резкая граница.
     И все понимают, почему это происходит. Плотность томатного сока (в граммах на единицу объема) заметно больше, чем у водки. И в поле тяжести Земли более плотная компонента смеси тонет, а менее плотная - всплывает. А если бы изначально водка была внизу, а томатный сок - сверху? Мы бы увидели, как от слоя сока одна за другой отделяются его капли и тонут в толщу водки. И конечный результат будет тем же - сок внизу, а водка - сверху..
     Последний пример говорит, что система, в которой более плотная жидкость в поле тяжести Земли находится выше легкой жидкости, неустойчива. И эту неустойчивость называют неустойчивостью Рэлея-Тэйлора.
     Подобная неустойчивость проявляется, пусть и в чрезвычайно замедленном темпе, и в недрах нашей Волгоградской области. Особенно на левобережье Волги. Как известно, многие десятки миллионов лет назад на территории нашей области было море. По мере его высыхания растворенные в нем соли образовали достаточно мощные отложения. Называемые ныне бишофитом. А поверх них впоследствии сформировались отложения песка и глины.
     Плотность спрессованных песка и глины больше плотности бишофита. Хоть и не намного. И все эти субстанции слабо текучи. Поэтому отложения бишофита могут медленно всплывать в толщу песков и глин. Выглядит это так (на рисунке слева направо один и тот же "соляной купол", эволюционирующий с течением времени):
Соляной купол
     Всплывающие в толщу песков и глин "капли" бишофита называют соляными куполами. Всплывают они чрезвычайно медленно - не больше чем на нескольких миллиметров в год. Но доходя до поверхности земли деформируют ее. И если над ними находились какие-нибудь постройки, то эти постройки начинают разрушаться. Поэтому геологи, постоянно испытывающие недостаток государственного финансирования, указывают на эти разрушения как на результат землетрясений. И, соответственно, пугают и власти и народ такой опасностью.
     Что такое неустойчивость Рэлея-Тэйлора мы разобрались. А если менее плотная жидкость находится выше более плотной - никаких вертикальных движений в среде не будет? Например, в нашей атмосфере, где плотность воздуха с высотой уменьшается. Будут, конечно. И чтобы разобраться с этим поставим мысленный опыт.
     Представим себе, что мы выделили небольшой объем воздуха из равновесной атмосферы на какой то высоте над землей и перенесли его либо на несколько метров вверх, либо на столько же вниз. В первом случае этот объем, оказавшись в окружении менее плотного воздуха, начнет тонуть в нем. Во втором случае этот объем, оказавшись в окружении более плотного воздуха, начнет всплывать. Тем самым, устойчивое распределение плотности воздуха по высоте проявляет сопротивление попытке нарушить это распределение. Другими словами - демонстрирует упругость этого распределения.
     А упругость любой системы при внешнем воздействии на нее должна приводить к колебаниям этой системы. И, в случае, если система является достаточно протяженной, эти колебания проявляются в виде волн в этой системе. Возникающие в описанной выше системе волны называют внутренними гравитационными волнами (ВГВ). Поскольку они распространяются внутри протяженной системы и возможность их существования обусловлена гравитационным полем, обеспечившим стратификацию атмосферы по плотности.
    Для того, чтобы разобраться с природой этих волн, вспомним о звуковых волнах. В звуковых волнах среда испытывает сжатие-разрежение. И именно в том направлении, в котором распространяются звуковые волны. За это свойство звуковые волны называют продольными. При этом звук спокойно распространяется в среде с постоянной плотностью. Из чего следует, что ВГВ не являются звуком.
    А поскольку продольное направление распространения волн единственно и уже занято звуком, ВГВ должны быть поперечными. Другими словами - колебания среды в них должны быть перпендикулярны направлению распространения волны. Это означает, что вертикально вверх ВГВ распространяться не могут. Ибо горизонтальные колебания среды в них невозможны. Значит они могут распространяться горизонтально или под острым углом к поверхности земли. Можно даже догадаться, что горизонтально распространяющие ВГВ обладают наибольшей частотой (наименьшим периодом). Потому, что упругость среды (воздуха) при вертикальных ее смещениях максимальна.
    Каковы же частоты и периоды колебаний среды во ВГВ? Для ответа на этот вопрос воспользуемся методом размерностей. Период имеет размерность в секундах. В задачу еще входят: ускорение силы тяжести Земли g = 10 м/(сек*сек) и характерный вертикальный масштаб неоднородности воздуха в атмосфере L. Последний можно оценить примерно в 10 километров. Единственная комбинация размерности периода Т колебаний воздуха во ВГВ есть квадратный корень из L / g. Отсюда следует, что характерный период колебаний распространяющихся в атмосфере Земли ВГВ примерно равен 30 секундам. И, следовательно, характерная частота ВГВ порядка 0,03 Гц (герца).
    Мы слышим звук в интервале часто 20 Гц - 20 кГц. Инфразвук мы не слышим, но мощный инфразвук иногда чувствуем, поскольку он может резонировать с нашими внутренними биоритмами. А вот для обнаружения ВГВ у наших организмов нет никаких оснований - они слишком низкочастотны. Но это не значит, что ВГВ не могут оказывать влияния на динамику атмосферы. Да и океанов тоже. Поскольку в последних тоже могут возникать ВГВ из-за вертикальных градиентов солености, температуры и плотности.
Tags: Физика на пальцах
Subscribe
promo moralg march 5, 2018 03:01 43
Buy for 30 tokens
Многие из нас вздрагивают, когда дорогу нам перебегает черная кошка. Но неприятных последствий обычно не возникает и мы быстро забываем о ней. Но два дня назад на северо-восток США обрушилась очередная буря и совершила совсем не очередное действо - сломала дерево, которое 227 лет назад посадил…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 12 comments