Морозов Александр Гавриилович (moralg) wrote,
Морозов Александр Гавриилович
moralg

Эффекты общей теории относительности (ОТО).

Этот пост - конспект восьмого занятия по программе дополнительного курса астрономии для средней школы. Он содержит описание и примеры гравитационных линз и их использование для разного рода наблюдений, а также гравитационных волн и способов их регистрации. К этому добавлена постановка проблемы скрытой массы в галактиках.


1. Гравитационные линзы и их использование.
      Одно из следствий ОТО - заметное искривление траектории луча света (в общем случае - электромагнитной волны) достаточно большой массой. Схематично это выглядит так:



      Однако, гравитационные линзы крайне редко оказываются достаточно симметричными с тем, чтобы создавать достаточно вразумительное с первого взгляда изображение. Таким примером является "крест Эйнштейна":

,

в центре которого находится удаленная от нас на 400 млн. св. лет линзирующая галактика, а по краям - четыре изображения в 20 раз более далекого квазара. Примечание: квазары (квазизвездные объекты) - весьма яркие как в оптике, так и в радиодиапазоне объекты, являющиеся, скорее всего, активными ядрами очень далеких галактик со сверхмассивными черными дырами.

Хоть и нечасто встречаются довольно осесимметричные случаи:



а также буквально художественные произведения типа "Чеширского кота":

,

глазами которого являются две гигантские эллиптические галактиками, а родинки на морде - галактики поменьше.

      С десяток лет назад на эффекте гравитационного линзирования был разработан метод микролинзирования для обнаружения экзопланет. Дело в том, что обычно экзопланеты открывают методом транзита, наблюдая падение яркости материнской звезды при прохождении экзопланеты по диску этой звезды. Но если плоскость орбиты экзопланеты находится под заметным углом к лучу нашего зрения, то такого прохождения просто не бывает. Но если в таких случаях за материнской звездой очень близко по лучу зрения к ней есть другая звезда, то ее изображение при прохождении ее света вблизи материнской звезды и ее экзопланеты будет линзироваться. Схематически этот метод можно представить так:



2. Гравитационные волны и способы их регистрации.
      Ускоренное движение электрических зарядов приводит к излучению ими электромагнитных волн. Которые в свою очередь изменяют движение других электрических зарядов. Аналогично ускоренное движение масс, как гравитационных зарядов, должно приводить к излучению гравитационных волн. Которые в свою очередь должны изменять движение других масс. Но гравитационное взаимодействие гораздо слабее электромагнитного. Так, для протонов их интенсивность различается почти на сорок порядков. В этом и состоит трудность регистрации гравитационных волн.

      Первая реальная попытка регистрации гравитационных волн (Вебер, 1969) была сделана на установке, способной регистрировать деформации двухметрового толстого цилиндра вплоть до масштаба протона (10^-13 см). Опытами других экспериментаторов ее результаты признаны недостоверными. Успех пришел лишь осенью 2015 года на установках, способных регистрировать смещения пробных масс вплоть до масштабов в 10 тысяч раз меньше размера протона. Схему таких установок я уже приводил, но здесь повторю ее:



      Частоты впервые зарегистрированных гравволн (осень 2015 года) находились в окрестности 100 Гц (точнее - в интервале 50-230 Гц). Этот факт дает возможность оценить масштабы излучающих гравволну объектов. Исходя из установленного экспериментально факта распространения гравволн со скоростью света (август 2017 года). При таких частотах размеры излучающих гравволны объектов - порядка нескольких сот километров. Возможно, что это радиусы горизонтов событий сливавшихся черных дыр звездных масс. При этом максимальная частота ~ 230 Гц дает оценку сверху радиуса горизонта событий результирующей ЧД в ~ 60 солнечных масс в первом случае регистрации гравволн.

      Колебания гравитационного поля при этом слиянии ЧД представляли собой цуг волн частотой от 50 (в начале цуга) до 230 (в конце его) герц. Тем самым, длина этих волн внутри цуга убывала от ~ 6000 км до ~ 1300 км (ГВ распространяются со скоростью света). Запомним эти числа.

      Гравитационный радиус (радиус горизонта событий) ЧД прямо пропорционален массе ЧД. Для солнечной массы граврадиус ~ 2,95 км. В нашем случае граврадиус будет, очевидно, ~ 190 км. И, тем самым, длина окружности по "экватору" горизонта событий такой ЧД ~ 1200 км. Именно с этой окружности и пришел к нам конец цуга гравволн от слияния двух ЧД в одну.

      Итак, мы видим, что длина последней волны в цуге гравволн практически равна длине "экватора" горизонта событий для результирующей ЧД.

      Буквально в конце прошлой недели пришло сообщение об открытии удаленной от нас на 2,6 млрд. св. лет системы, состоящей из двух сверхмассивных ЧД суммарной массой ~ 200 млн. Мс, вращающихся вокруг общего центра масс по орбите диаметром меньше 0,01 св. года. Понятно, что в обозримом будущем эти ЧД должны слиться в одну и сверхмощнейшая гравитационная волна нахлынет и на Землю. Зарегистрируют ли земные гравитационные телескопы (LIGO, Virgo и другие) эту сверхмощнейшую ГВ?

      Для результирующей после их слияния ЧД радиус горизонта событий будет ~ 600 млн. км ~ 2000 св. секунд. А длина "экватора" горизонта событий ~ 12000 св. секунд. Естественно поэтому ожидать, что максимальная частота колебаний гравитационного поля в такой волне будет ~ 1/12000 герца. А сама длина гравволны ~ 3,8 млрд. км.

      Сильно сомневаюсь в том, что такая гравволна будет зарегистрирована земными гравтелескопами. Даже не столько по причине их недостаточной чувствительности, сколько по причинам множества событий и шумов на Земле за многие часы прохождения даже одной волны из длинного цуга гравволн. Таких, например, как мелкие землетрясения.

      3. Проблема скрытой массы.
      Существующие составные объекты (галактики и их скопления в том числе) поддерживают свое стационарное состояние супротив гравитационного самосжатия либо центробежными силами, действующими на составляющие их элементы (газ, звезды и галактики), либо достаточно большими хаотическими скоростями этих элементов. Последнее является аналогом давления в газе, пропорционального квадрату хаотических скоростей молекул в газе.

      Так, кривая вращения газовых дисков спиральных галактик обычно имеет вид:

,
где кривая В - реально наблюдаемая кривая вращения газового диска, а А - расчетная по массе видимых в оптической части спектра звезд и газа. И поскольку реальная скорость вращения заметно больше, то она указывает на то, что в оптике мы видим далеко не всю массу галактики. Значит, в галактиках есть еще и немало скрытой от нашего взгляда массы.

      Аналогично в больших скоплениях галактик хаотические скорости галактик по данным наблюдений оказываются слишком большими. Такими, что наблюдаемая в оптике масса скоплений явно недостаточна для удержания этих галактик от разлета из своих скоплений. Значит, в скоплениях галактик тоже есть много скрытой от нашего взгляда массы.

      На протяжении почти полувека (1930-е - 1970-е годы) проблему пытались решить по разному, но не прибегая к принципиально непроверяемым при текущем состоянии науки гипотезам. В рентгене были обнаружены приличные массы горячего газа (с температурой порядка миллиона градусов) в скоплениях галактик. При наблюдении удаленных квазаров стало ясно, что межгалактическое пространство заполнено достаточно массивными облаками холодного водорода. Были сделаны оценки вкладов масс маломассивных звезд, излучающих в основном в не проникающем сквозь атмосферу Земли ИК-диапазоне, черных дыр, нейтронных звезд и белых карликов. Делались оценки вклада масс нейтрино, обусловленных их осцилляциями. И многое другое. Но окончательного решения проблемы не наступило. Поэтому в конце прошлого века родились гипотезы темной материи и темной энергии. Обсуждать которые будем на следующем занятии.

Tags: Астрономия-11
Subscribe

Recent Posts from This Journal

promo moralg декабрь 21, 14:02 116
Buy for 20 tokens
Наше поколение неплохо учили логике развития истории стран и народов. На вполне конкретных примерах. Пусть и под соусом марксизма-ленинизма. И вот прочитал новость, от которой стало очень даже тревожно... Доля жителей России, которые уверены в особой роли русского народа в мировой истории,…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments